Prisma hexagonal inscrito en cono

Hallar el cociente entre el volumen de un prisma hexagonal regular recto de aristas iguales y el del cono equilátero, cuya generatriz igual al diámetro de su base, en el que puede inscribirse.
Puede rotarse la figura. Los tres segmentos verdes con trazo discontinuo son los lados y la diagonal de un cuadrado que permite determinar un vértice del prisma de aristas iguales inscrito en el cono por medio de una homotecia de centro O.