Triângulo retângulo inscrito na circunferência
- Autor:
- Sandro Miranda
Vamos observar que um triângulo inscrito em uma circunferência de modo que um dos seus lados é diâmetro da mesma é sempre retângulo.
Temos, aqui, uma circunferência construída a partir de um centro C e um raio BC. Definimos, com isso, um diâmetro AB. Criamos um ponto D livre sobre a circunferência, e definimos o triângulo ABD. Observe que o ângulo ADB é sempre reto, independente de qual seja o ponto D sobre a circunferência. Isso sugere que qualquer triângulo nessas condições é retângulo. De fato, isso ocorre porque como o ângulo ADB é inscrito na circunferência, sua medida equivale à metade da medida do arco AB, que mede 180º, já que AB é diâmetro da circunferência. Assim concluimos que ADB é reto.