Teorema de Ptolomeo

Autor:
almugebra
El Teorema de Ptolomeo es un resultado bastante interesante en geometría plana y no muy difícil de demostrar. Su enunciado dice: En un cuadrilátero ciclíco, la suma de los productos de los lados opuestos es igual al producto de sus diagonales. Un cuadrilátero cíclico no es más que un cuadriátero convexo cuyos vértices están en una circunferencia. Es decir, dado un cuadrilátero cíclico ABCD cuyos lados (consecutivos) son a, b, c y d y sus diagonales son e y f, entonces a.c+b.d = e.f
Puedes mover los vértices del cuadriátero y comprobar como se mantiene esta relación. A la derecha tienes las cuentas. Puedes ver una de las demostraciones geométricas aquí http://www.geogebratube.org/student/m89406