Ejercicios con área de una superficie de revolución, Num 28

28. Un grupo de ingenieros está construyendo un plato de satélite parabólico cuya forma se constituye al hacer girar la curva y=ax^2 respecto al eje y. Si el plano tendrá un diámetro de 10 pies y una profundidad máxima de 2 pies, encuentre el valor de a y el área superficial del plato. Stewart, J. (2008)
Para esta aplicación primero usa un deslizador para el parámetro a y poder graficar la función y=ax^2 . Luego como la altura máxima es de 2 pies y el diámetro del plato es 10 pies entonces se empieza a modelar la aplicación y se determina la región que ha de generar el plato de la antena y se gira con respecto al eje y para así encontrar el área superficial del sólido generado. Esta aplicación se puede manipular para cambiar tanto su altura máxima como el diámetro del plato manteniendo como invariante la forma del plato, lo que permitirá incluso a llegar a plantear un problema general donde el radio y la altura del plato puedan ser igualmente parámetros.