Kopfgeometrie - Unterrichtsplanung
Kurzinformation
- Thema: Kopfgeometrie
- Schulstufe, Fach: 5.Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 3 Unterrichtseinheiten
- SchülerInnenmaterial: Stationenzirkel
- Spezielle Materialien: Würfel; Schere, Kleber, Papier, Karton und Gummiringe zum Basteln eines Quaders
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen haben bereits gelernt, wie die Fläche eines Quadrats und eines Rechtecks berechnet wird. Des weiteren können sie einen Würfel und einen Quader im Schrägriss zeichnen.
Um das räumliche Vorstellungsvermögen der/des Lehrers/in aufzufrischen, sollte die Lehrkraft eventuell zuvor die kniffeligen Aufgaben (wie beispielsweise die Zusatzstation) selbst lösen.
Die Vorlage für den Quader, die einzelnen Stationenzetteln sowie die Lösungen werden von der Lehrkraft ausgedruckt und den SchülerInnen ausgeteilt.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen können...
- ... aus dem Netz eines Würfels/Quaders den Schrägriss konstruieren und umgekehrt.
- ... einen Würfel/Quader im Kopf drehen/kippen und den gedrehten Würfel/Quader konstruieren.
- ... fehlende/nicht sichtbare Seiten eines Würfels/Quaders beschriften.
- ... feststellen, ob es sich bei dem gedrehten Würfel/Quader um denselben Würfel/Quader handelt wie zuvor.
Unterrichtsablauf
In der ersten Unterrichtseinheit wird das Zeichnen eines Netzes eines Quaders besprochen und im Anschluss daran baut jede/r SchülerIn seinen eigenen Quader. In den darauffolgenden beiden Stunden sollen die SchülerInnen in Einzel- oder Partnerarbeit einen Stationenzirkel lösen.
Die 11 Netze eines Würfels
Netz eines Quaders
Im Anschluss daran bastelt sich nun jede/r SchülerIn sein eigenes Quadermodell (siehe Vorlage Quaderbau). Damit die Quadermodelle den Gummibändern (die bei Station 1 benötigt werden) standhalten, müssen sie aus festem Karton hergestellt werden. Dazu bringt jede/r SchülerIn die hintere Umschlagseite eines Collegeblocks, ein Stück Cornflakesschachtel oder Ähnliches mit um die flächig zu bekleben. Das Papier sowie die Gummibänder können ebenfalls von den SchülerInnen mitgenommen werden oder sie werden von der Lehrkraft zur Verfügung gestellt. Der beklebte Karton muss nun entlang der Faltkanten eingeritzt werden, wobei die SchülerInnen erfahrungsgemäß Hilfe benötigen. Nach dem Zusammenkleben empfiehlt es sich, Gummibänder um die Quader zu spannen und sie so beim Trocknen in Form zu halten. Die fertigen Quader werden an den markierten Kantenmittelpunkten mit Einkerbungen (Cutter oder Bastelmesser) versehen – so können die Gummibänder auf unterschiedliche Weise daran befestigt werden. Nun hat jeder sein eigenes „dreidimensionales Geobrett“. Eine Alternative um Zeit zu sparen wäre auch, dass jede/r SchülerIn eine Streichholzschachtel als Quadermodell von zu Hause mitbringt.
Vorlage Quaderbau
Aktivität 2 (100 min)
In den nächsten beiden Einheiten lösen die SchülerInnen in Einzel- oder Partnerarbeit die folgenden sechs Stationen (Stationenzirkel). Die Reihenfolge der einzelnen Stationen ist frei wählbar. Um einen Überblick über die Stationen zu bekommen, erhalten sie von der Lehrkraft einen Laufzettel, auf dem die einzelnen Stationen vermerkt sind. Bei Schwierigkeiten dürfen sie bei den Stationen einen Würfel oder ihren selbst gebastelten Quader zu Hilfe nehmen. Für besonders schnelle SchülerInnen gibt es noch eine Zusatzstation.
Sobald sie alle Stationen erledigt haben, vergleichen sie ihre Ergebnisse mit dem Lösungszettel, den sie bei der Lehrkraft erhalten. Aufgaben, bei denen einen individuelle Lösung gefragt ist, werden am Ende der Einheit oder am Beginn der nächsten Einheit besprochen.
Laufzettel Stationenzirkel
Lösungen des Stationenzirkels
Sicherung/Hausübung
Die Anschaulichkeit mit einem Würfel oder ihrem selbstgebastelten Quader führt bei den SchülerInnen oft zu einem besseren Verständnis.
Die Lösungen der Aufgaben werden schriftlich auf dem jeweiligen Stationenzettel festgehalten.
Eine Festigung der Unterrichtssequenz kann durch folgenden Online - Test erfolgen. Nachdem dieser Test manchmal als Einstellungstest verwendet wird, ist es für die SchülerInnen sicher ein Ansporn möglichst viele Punkte zu erreichen.
Überprüfung des Lernerfolgs
Überprüfung während der Unterrichtssequenz: Die Lehrkraft macht sich zwischendurch ein Bild von der Ausarbeitung der einzelnen Stationen. Sie kann beobachten wie oft die SchülerInnen ihren selbstgebastelten Quader oder einen Würfel als Hilfestellung verwenden. Je nachdem wie leicht/schwer den Schülern und Schülerinnen die Aufgabenstellungen fallen, erfährt man wie erfolgreich/weniger erfolgreich sie sind.
Überprüfung nach der Unterrichtssequenz: Die Unterrichtssequenz soll das räumliche Vorstellungsvermögen der SchülerInnen schulen. Eine Möglichkeit zur Überprüfung ist das Durchführen des Online-Test bzw können solche Art von Aufgaben immer wieder in den Unterricht eingebaut werden, um das räumliche Vorstellungsvermögen der SchülerInnen weiterhin zu schulen.
Information zum Technologieeinsatz
Für den Stationenzirkel wird keine spezielle Technologie benötigt, jedoch wäre für den abschließenden Online - Test eine Technologie hilfreich.
- Wenn jede/r SchülerIn über ein/en Tablet/PC verfügt, dann können die Geogebra-Applets zu Aktivität 1 sowie die Sicherung mit Hilfe des Online - Tests von jedem/r SchülerIn selbst bearbeitet werden. Ist dies nicht der Fall, so kann die Lehrperson die Netze eines Würfels/Quaders mit den SchülerInnen selbst erarbeiten bzw. den Online-Test mittels Beamer projizieren oder in ausgedruckter Form austeilen.
- Die SchülerInnen benötigen kein Vorwissen um diese Technologie verwenden zu können.
- Damit der Einsatz von Technologie reibungslos verläuft, müssen genügend PCs/Tablets vorhanden und aufgeladen bzw. genügend Steckdosen zur Verfügung sein.
- Falls unvorhergesehene technische Probleme auftreten, keine Technologie mehr funktioniert und der Online - Test nicht ausgedruckt wurde, so kann die Sicherung auch gemeinsam mit den SchülerInnen erfolgen, indem noch einmal auf die einzelnen Stationen sowie auftretende Probleme eingegangen wird.
Quellen
Mathematik lehren (2015), Ausgabe 190: Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
https://www.auer-verlag.de/media/ntx/auer/sample/07034DA3_Musterseite.pdf
http://www.ausbildungspark.com/einstellungstest/aufgaben-raeumliches-denken/
Titelbild von http://www.uebungsblatt.de/bilder/verkauf/v_w-netz/Bild1.gif