6. sin, cos, tan beim rechtwinkligen Dreieck
Es ist ein Viertelkreis mit dem Radius 1 (Einheitskreis) und ein Punkt P auf diesem Kreis gegeben.
Nachdem wir bislang sin, cos, tan am Einheitskreis untersucht haben, können wir uns nun mit beliebigen
rechtwinkligen Dreiecken beschäftigen. Zu dem gelben Dreieck mit dem Winkel α können wir nun mit der Check-Box ein ähnliches Dreieck einblenden, das durch Ziehen an C vergrößert oder verkleinert werden kann.
Die Seiten heißen dann passend zum Winkel α Gegenkathete und Ankathete sowie Hypotenuse.
Ziehe an C und beobachte das orange schraffierte Dreieck.
a) Begründe: sin(α) = Gegenkathete/ Hypotenuse, cos(α) =Ankathete/ Hypotenuse, tan(α) = Gegenkathete/ Ankathete. b) Dann gilt auch: tan(α) = sin(α)/ cos(α).