Der optimale Wurf
Unten in dem GeoGebra-Applet kannst du dir mithilfe des Schiebereglers die Graphen der möglichen Wurfparabeln bei einer festen Wurfgeschwindigkeit von anschauen.
Die Funktionsgleichung für ein gegebenes lässt sich durch die folgende Funktion beschreiben:
Die Graphen der Wurfparabeln
Aufgabe 1
Bestimme mithilfe der Funktionsgleichung aus welcher Höhe der Ball abgeworfen wurde.
Aufgabe 2
Welche Bedeutung hat der Parameter im Sachzusammenhang? Wo kannst du ihn am Graphen der Funktion ablesen? Beweise deine Behauptung.
Aufgabe 3
Wie kannst du herausfinden, wie weit der Ball geflogen ist?
a) Gib eine Formel für die Wurfweite in Abhängigkeit von an.
b) Gib die neue Funktion für die Wurfweite in dem GeoGebra-Grafikrechner ein und berechne mithilfe von GeoGebra den Wert von , bei dem die Wurfweite am größten ist, und die maximal erreichbare Wurfweite.
c) Berechne in welchem Winkel (zum Boden) der Ball geworfen werden muss, um die maximale Wurfweite zu erreichen.