Vectores
- Autor:
- Alberto Ugarte, Fibonacciblog
- Tema:
- Vectores
Definición de vector
Se denomina vector a un segmento orientado. Un vector del plano es un segmento orientado, con origen en el punto A y extremo en el punto B. El extremo se representará con punta de flecha.
A un vector también se le suele denominar por una letra minúscula con una flechita encima (generalmente , , son las letras más usadas).
Componentes de un vector
Si tenemos un vector de origen el punto A de coordenadas (a1,a2) y extremo el punto B de coordenadas (b1,b2) entonces las componentes del vector son:
= (u1, u2) siendo
u1 = b1 - a1
u2 = b2 - a2
Por ejemplo si tenemos dos puntos A=(2,3) y B=(8,5) entonces el vector = (8-2, 5-3) =(6,2).
Conviene no confundir las coordenadas de un punto con las componentes de un vector.
En el siguiente ejemplo puedes manipular las coordenadas de los puntos A y B y ver como cambian las del vector .
Módulo de un vector
El módulo o longitud de un vector es la distancia que mide el segmento, medida desde el origen hasta el extremo. Si tenemos un vector u= (u1, u2) entonces el módulo del vector =
(¡¡¡teorema de Pitágoras!!!)
Ejercicio
a) Sean los puntos A= (1,2) y B = (2,5) . Dibuja el vector y calcula sus coordenadas.
b) Dibuja un vector que tenga las mismas coordenadas que el vector pero que tenga su origen en el punto (-1,4).
c) Calcula el módulo del vector .