Vzájomné polohy priamok a rovín.

Author:: Milanides

Úloha č.1

1. Kliknite zatiaľ iba na tlačítko pri VP (vzájomná poloha) PRIAMOK, aby ste odhalili základné rozdelenie vzájomných polôh dvoch priamok. 2. Pozorujte jednotlivé vzájomné polohy priamok. Kliknutím na prázdne políčko sa zobrazí konkrétna poloha, pri kliknutí na ukáž rovina aplet vykreslí roviny prislúchajúcy priamkám. 3. Aplet umožňuje manipulovať s farebnými bodmi, ktoré ležia na priamkách, prípadne rovinách a otáčať kocku v priestore. Kocka sa otáča ak podržíte pravé tlačítko myši, pričom myšou pohybujete do strán. 4. Po odsledovaní každej vzájomnej polohy odporúčame znova kliknúť na zaškrtnuté tlačítko, aby sa priamky alebo roviny zakryli a navzájom neprekrývali.

Úloha č.2

Zapíšte si rozdelenie do zošita aj s jednoduchými náčrtmi priamok, ktoré vám aplet vykreslí.

Úloha č.3

Pomôžte si s apletom (pohybujte farebnými bodmi, otáčajte kocku) a nájdite riešenia k nasledujúcim zadaniam, ktoré sa týkajú vzájomnej polohy 2 priamok. 1. Určte veľkosť uhla, ktorý zvierajú dve rôznobežné priamky, ak vieme že priamka q prechádza bodmi A,B a priamka p bodmi B, G. α = 2. Aká bude vzdialenosť 2 rovnobežiek ak vieme, že strana kocky a = 5 cm a priamka q₁ prechádza bodmi E, B a priamka p₁ prechádza bodmi H, C ? 3. Pri mimobežných priamkach pohybujte zeleným bodom. Môže p₂ prechádzať súčasne bodmi C, D ? áno / nie Ak nie tak uveď prečo:

Úloha č.4

1. Je potrebné odkliknúť najprv všetky zaškrtnuté políčka a až nakoniec kliknúť na tlačítko pri VP PRIAMOK, aby ste zakryli rozdelenie. 2. Kliknite na políčko pri VP ROVÍN. Pozorujte vzájomné polohy, zapíšte a zakreslite si rozdelenie do zošita.

Úloha č.5

Za pomoci apletu nájdite odpovede k zadaniam týkajúcich sa vzájomných polôh dvoch rovín. 1. Aký uhol zvierajú dve rôznobežné roviny ak vieme že sivá rovina je určená bodmi EFG, a modrá rovina určená bodmi ABG. 2. Aká bude kolmá vzdialenosť 2 rovín ak vieme že: strana kocky a = 1 m, jedna rovina je určená bodmi ABG a druhá s ňou rovnobežná prechádza bodmi E,F

Úloha č.6

1. Odkliknite všetky zaškrtnuté políčka a kliknite na políčko pri VP PRIAMKY A ROVINY. Pozorujte vzájomné polohy, zapíšte a zakreslite si ich do zošita. 2. Koľko spoločných bodov má priamka prechádzajúca bodom H a stredom úsečky EA s rovinou ABC. Patrí niektorý z jej spoločných bodov aj kocke ? áno / nie počet spoločných bodov: 3. Koľko spoločných bodov má rovina EFG s rovnobežnou priamkou prechádzajúcou bodmi F, G Počet spoločných bodov: