Optimisation du volume d'une boîte

On dispose d'une feuille carrée ABCD de côté 1. On coupe les quatre coins carrés de côté [i]x[/i] hachurés en jaune. On replie les bords vers le haut, on scotche, et hop, on a une jolie boîte! Mais sans couvercle. Le carré bleu représente le fond de la boîte.[br]Lorsqu'on modifie [i]x[/i] le volume de la boîte change. On aimerait déterminer la valeur de [i]x [/i]afin d'obtenir une boîte de volume maximal. [br]Faites varier la position du point rouge M sur le patron ou sur le modèle 3D à droite (que l'on peut d'ailleurs déplacer) pour observer comment évolue la forme de la boîte et répondez aux questions du QCM.

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