Potenzfunktionen

Potenzfunktionen mit Potenzen aus N

gerade Potenzen

Was gilt für alle Potenzfunktionen mit geraden Potenzen (n0)? Verändere die Funktion durch Ziehen des Schiebereglers. Welche Aussagen sind richtig?

Select all that apply

A
Das Bild zeigt eine gerade Parabel.
B
Das Bild zeigt eine nach oben offene Parabel, wenn a positiv ist.
C
Manche Parabeln gehen durch den Ursprung.
D
Manche Parabeln gehen durch den Punkt A=(1,f(1)).
E
Alle Parabeln gehen durch den Punkt A=(f(1),1).
F
Für n=2 hat und negatives a hat die Parabel einen Hochpunkt.
G
Diese Parabeln ändern ihr Monotonieverhalten an der Stelle x=0.
H
Für a>0 kommt die Parabel aus +und geht nach +.
I
Es gilt f(x)=f(-x).

Check my answer (3)

ungerade Potenzen

Was gilt für Potenzfunktionen mit ungeraden Potenzen (n1)? Verändere die Funktion durch Ziehen des Schiebereglers. Welche Aussagen sind richtig?

Select all that apply

A
Alle Bilder sind ungerade Parabeln.
B
Alle Parabeln gehen durch den Punkt A=(1,f(1)).
C
Manche Parabeln gehen durch den Ursprung.
D
Diese Parabeln ändern ihr Monotonieverhalten an der Stelle x=0.
E
Für a<0 kommt die Parabel aus dem + und geht nach -.
F
Es gilt f(x)=-f(-x).

Check my answer (3)

Spezialfall n=1:

Für n=1 ergibt sich ein Spezialfall. Wie nennt man diese Funktion?

Check my answer

Spezialfall n=0:

Für n=0 ergibt sich ein Spezialfall. Wie nennt man diese Funktion?

Check my answer

Potenzfunktionen mit ganzzahligen negativen Exponenten

Diese Funktionen werden auch (gebrochen) rationale Funktionen genannt, weil sie von der Form f(x)=a/x^n sind. Der negative Exponent wird zum Bruch. Die entstehenden Bilden nennt man Hyperbeln. Es gibt gerade und ungerade. Unabhängig von a haben alle geraden und alle ungeraden Hyperln Gemeinsamkeiten. Welche sind das?

Hyperbeln

Eine Hyperbel hat immer zwei Äste. Die Polstelle wird auch Unendlichkeitsstelle genannt. Alle rationale Funktionen dieser Form haben 0 als Polstelle, weil ich nicht durch 0 dividieren darf. Welche Aussagen sind richtig?

Select all that apply

A
Eine gerade Hyperbel hat ihre Äste immer auf der selben Seite der x-Achse.
B
Eine ungerade Hyperbel hat ihre Äste nur dann auf der selben Seite, wenn a negativ ist.
C
Alle Hyperbeln gehen durch den Punkt A=(f(1),1).
D
Hyperbeln haben ihre Extremstelle an der Stelle x=0.
E
Es gilt für gerade Hyperbeln f(x)=f(-x).
F
Es gilt für alle ungeraden Hyperbeln f(x)=-f(-x).

Check my answer (3)

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen mit Potenzen aus N

gerade Potenzen

ungerade Potenzen

Spezialfall n=1:

Spezialfall n=0:

Potenzfunktionen mit ganzzahligen negativen Exponenten

Hyperbeln

Hyperbeln

New Resources

Discover Resources

Discover Topics