GENERALIZACIÓN del TEOREMA de PITÁGORAS, Thalib Idb-QURRÁ

En esta ocasión, les presento la Generalización del Teorema sobre Triángulos Rectángulos (mal llamado de Pitágoras) tal como la desarrollaba y enseñaba Thabit Idb.QURRÁ (nacido el año 826 y que vivió hasta el año 901), MATEMÁTICO ÁRABE muy importante de fines del PRIMER MILENIO. Esta RELACIÓN entre los CUADRADOS de los LADOS de CUALQUIER TRIÁNGULO es hoy una fórmula, las más de las veces, que se memoriza y llega a perder su significado en gran cantidad de casos. Al abrir el applet, damos click en el botón "REPRODUCE" y podemos seguir la explicación sin problemas (paciencia al principio, por favor). Por último, si con la herramienta "SELECCIONAR" movemos la posición del punto ( X ) veremos como sigue siendo válida en otros TRIÁNGULOS. (Sugerencias, consultas y preguntas por mail a changodeislaverde@gmail.com ...SERÁN BIENVENIDAS, gracias)
Algunas preguntas: 1) ¿Cómo se encuentran B' y C'? 2) Aunque el coseno es una función moderna, la razón del lado adyacente a la hipotenusa de un ángulo era conocida y estudiada desde la antigüedad ¿Por qué se usa el signo menos en la expresión (6)? 3) ¿Qué otros criterios ASEGURAN la semejanza entre TRIÁNGULOS? 4) ¿Por qué la semejanza entre APC y BP'C "implican que" BP'A es SEMEJANTE a APC'? 5) La RELACIÓN de Thalib Idb-QURRÁ era: "[ El cuadrado de un LADO es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados aumentado (o disminuido, si el ángulo A era agudo) en DOS veces el área del rectángulo P'P'' . PC' ]"... ¿Qué pasa si es RECTÁNGULO nuestro triángulo?