Fortsetzung von Sinus und Kosinus (2)
Wenn man Sinus und Kosinus am "Einheitshalbkreis" für Winkel zwischen 0° und 180° definiert, dann kann man das genauso auch auf Winkel zwischen 0° und 360° fortsetzen, indem man den Winkel weiter dreht. Auch negative Winkel sind vorstellbar: der Punkt P wird einfach im Uhrzeigersinn auf dem Kreisbogen gedreht.
Lies am Einheitskreis ab:
sin(30°)=
cos(80°)=
sin(170°)=
cos(270°)=
Für welche Winkel ist sin()=0,7?
Für welche Winkel ist cos()=-0,25?
Kontrolliere deine Ergebnisse mit deinem Taschenrechner.
Hinweis: achte darauf, dass dein Taschenrechner auf Gradmaß (nicht Bogenmaß!) eingestellt ist!
Um den Tangens am Einheitskreis darzustellen, verlängert man den Radius über den Punkt P hinaus und schneidet ihn mit der Senkrechte zur x-Achse, die durch den Punkt (1|0) bzw. (-1|0) verläuft.
Man erhält wiederum ein rechtwinkliges Dreieck, allerdings hat nun die Ankathete die Länge 1.
Der Tangens von entspricht nun der Gegenkathete des "neuen" Dreiecks.