Maltes Kopie von Mount Einstein
- Autor:
- Malte Hansen, v.schm16
1i) Um eine erste Einschätzung des Schwierigkeitsgrades zu bekommen, solltest du die Steigung der Sessellifte bestimmen
ii) Welchen Schwierigkeitsgrad würdest du den einzelnen Abschnitten zuordnen? Begründe deine Antwort. Wie sicher bist du dir bei der Zuordnung?
2 i) Jetzt schau dir den Skifahrer genauer an. Mit dem Rad deiner PC-Maus kannst du so weit in den Berg hinein zoomen, dass der Berg dir so „gerade“ vorkommt wie die Skier des Skifahrers. Wenn dir der Skifahrer zu groß wird, kannst du ihn mit dem Schieberegler kleiner machen.
Suche dir in jedem Abschnitt einen sinnvollen Punkt aus und bestimme die Steigung der Skier des Skifahrers in diesem Punkt möglichst genau. (Vergiss nicht nachher wieder raus zu Zoomen bist du die ganze Funktion wieder im Blick hast.)
ii) Welchen Schwierigkeitsgrad haben die einzelnen Pistenabschnitte deiner Meinung nach?
3 GeoGebra kann dir die Steigungen der Sessellifte und des Skifahrers anzeigen. Öffne dazu auf der linken Seite das Register „Zahl“ und wähle „a“-„d“ an. Indem du den Skifahrer hin und her bewegst kannst du dein Ergebnis jetzt kontrollieren. Hast du in Aufgabe 2 die richten Punkte ausgewählt?
4 Nun lasse dir den Punkt „Skier“ anzeigen. Der Y-Wert des Punktes entspricht genau der Steigung der Skier. Wenn du den Skifahrer jetzt hin und her bewegst zeichnet der Punkt einen neuer Graph. Die Funktion zu diesem Graph nennt man „Ableitung“.
Wenn du die Steigung des Berges mit dem Funktionswert (y-Wert) der Ableitung vergleichst, was fällt dir auf?
5 Formuliere in eigenen Worten, was du unter „Ableitung“ verstehst.