Dispersión

La media no es por sí sola una descripción completa o suficiente de los datos. En este apartado presentamos números descriptivos que miden la variabilidad o dispersión de las observaciones con respecto a la media. En todas las áreas hay variaciones. En los deportes, el jugador estrella de futbol puede anotar cinco goles en un partido y ninguno en el siguiente o puede jugar 90 minutos en un partido y sólo 15 en el siguiente. La variación es obvia en el sector de la música; el tiempo meteorológico varía mucho de un día a otro e incluso de una hora a otra; las calificaciones de un examen varían de unos alumnos a otros dentro de un mismo curso con un mismo profesor; la presión sanguínea, el pulso, el nivel de colesterol de una persona varían diariamente. Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir su dispersión o variabilidad. La dispersión es importante porque proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos. Aunque dos conjuntos de datos tuvieran la misma media, las observaciones individuales de uno de ellos podrían variar con respecto a la media más que las del segundo. Consideremos los dos conjuntos siguientes de datos muestrales:

Muestra A 1 2 1 36 Muestra B 8 9 10 13

Aunque la media es 10 en ambas muestras, es evidente que los datos de la muestra A están más alejados de 10 que los de la muestra B. Necesitamos números descriptivos para medir esta dispersión.

Un poco de humor nos ayudara a entender la importancia del concepto de dispersión

Un poco de humor nos ayudara a entender la importancia del concepto de dispersión

Un joven insistía en que su mejor amigo lo acompañase a una isla paradisiaca. El amigo no mostraba mucho interés en acompañarlo, pero le pregunto cual era la edad promedio de las mujeres en esa isla, a lo cual su amigo le contesto que la edad promedio de las mujeres era de 25 años. Con este dato el amigo decide acompañarlo. Al llegar a la isla el amigo se sorprende de no ver personas por ningún lado, hasta que llegan a una pensión atendida por una señora de 48 años. A punto estaba de reclamarle a su amigo por el engaño, cuando la señora le presenta a su nieta de 2 años. En este punto el amigo se percata que eran ellas las únicas habitantes de la isla y que efectivamente su promedio de edad era de 25 años. Que otra información debió solicitar el amigo antes de tomar una decisión?