Malthus-Modell

Sieh dir zunächst das nachfolgende Lernvideo an. Darin erfährst du, was Populationsmodelle sind wozu sie verwendet werden. Dort wird dir auch ein einfaches Populationsmodell vorgestellt, das Malthus-Modell. Im Anschluss kannst du dich am Applet ein wenig ausprobieren und schauen wie das Malthus-Modell auf die Veränderung der gegebenen Parameter reagiert. Du kannst dir dabei auch die passende Funktion zur Folge anzeigen lassen. Das Hilfekästchen "Aufgabe 1" sollst du erst zur Beantwortung der Aufgabe verwenden. Du kannst die Aufgabe auch ohne die Hilfe lösen.

Erklärvideo Populationsmodelle

Beispiel Löwenzahnpopulation

Der Löwenzahn ist eine einjährige Pflanze aus der Familie der Korbblütler. Das heißt nach der Blüte stirbt die Elterngeneration aus und die Vermehrung hängt ausschließlich von der Menge der überlebenden Nachkommen ab. Die Blüte eines Löwenzahns gibt am Ende ihrer Existenz etwa 160 Saaten ab. Dabei überleben in aller Regel etwa 25% der Saaten dabei und werden selbst zu einer Pflanze Die Entwicklung einer Population von Löwenzahn ist unter Vernachlässigung der Umweltfaktoren eine realitätsnahe Simulation des Malthus-Modells. Das liegt einerseits daran, dass sich die Generationen nicht überschneiden können, andererseits an der großen Robustheit und Anpassungsfähigkeit der Pflanze. Aus den gegebenen Daten lassen sich unter Idealbedingungen also folgender Schluss für ein Modell ziehen:

Malthus-Modell Frage1

Betrachte nun eine Löwenzahnpopulation von 450 Pflanzen. Eine Pflanze braucht etwa ein Quadrat von 50cm Seitenlänge als Lebensraum. Wie lange würde es unter Idealbedingungen dauern bis die Landmasse der Erde komplett von Löwenzahn bedeckt wäre? Zur Kalkulation kannst du das Hilfe-Kästchen "Aufgabe 1" benutzen. Gib die ausgerechnete Anzahl der Pflanzen in das Eingabefeld ein. t zeigt dir dann die Zeit in Jahren. Beachte, dass du zunächst die Schieberegler für die vorhandenen Daten richtig einstellen musst! Tipp: Schätze die Fläche der Landmasse oder informiere dich über ihre Größe. Rechne dann aus, wieviele Pflanzen auf welcher Fläche Platz finden und finde so die Anzahl der Pflanzen aus, die benötigt werden, um die Landfläche zu füllen.

Hilfe - Zusammenfassung Malthus-Modell

Hilfe - Zusammenfassung Malthus-Modell