QQplot en normaliteit (gegroepeerde gegevens)
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Normaalverdeling, Statistiek
histogram en normale dichtheidskromme
- In de klassen van een histogram worden toevalsgetallen gecreëerd.
- Versleep vrij de groene punten en bepaal je de frequenties van deze twaalf klassen of kies meteen voor een normale, een linksscheve of een rechtsscheve verdeling.
- Bovenop het histogram staat de grafiek van de normale dichtheidsfunctie, volgens het gemiddelde en de standaardafwijking van de gecreëerde waarden.
- Door het histogram en de grafiek te vergelijken, kan je beoordelen of de gecreëerde waarden al dan niet normaal verdeeld zijn.
QQplot
In een QQ-plot kan je meer gedetailleerd de normaliteit van een groep waarnemingsgetallen nagaan.
Hierin vergelijk je de steekproefwaarden met de verwachte waarden van een normale verdeling.
Bij het berekenen van kwartielen verdeel je het aantal steekproefwaarden in 4. Zijn deze normaal verdeeld, dan weet je met de bekende 68% - 95% - 99% -regel ook meteen hoeveel procent van de waarden tussen de verschillende kwartielen liggen.
normale verdeling:
- Bij een steekproef met n waarden werk je met n kwantielen. Ook van deze kwartielen is bekend waar we welk kwantiel kunnen verwachten. Een QQ-plot of kwantielplot zet nu de steekproefwaarden (= empirische kwantielen) uit tegenover de theoretische kwantielen.
- Op de verticale as zet je voor de standaardnormale verdeling (gem. = 0 en st.afw. = 1) de z-scores uit voor de waarden van x die de oppervlakte onder de dichtheidskromme verdelen in gelijke delen die telkens e zijn van de totale oppervlakte onder die kromme.
- Op de horizontale as zet je de gestandaardiseerde steekproefwaarden uit. Voor elke steekproefwaarde x bereken je de z-score als Opmerking: De standaardisering kan je meteen op een hele lijst doorvoeren. Met de steekproefwaarden in een lijst l1 krijg je
linksscheve verdeling
rechtsscheve verdeling
Verklaar de QQ-plot bij een rechtsscheve verdeling.