Construcció de QUADRILÀTERS 1
DEFINICIÓ
En geometria, un quadrilàter és un polígon de quatre costats. Es tracta d'una figura plana.
CARACTERÍSTIQUES
Com es pot veure a la imatge, un quadrilàter té:
CLASSIFICACIÓ DE QUADRILÀTERS
- Quatre costats, són segments, es defineixen amb lletres minúscules (a, b, c i d).
- 4 angles interiors i 4 d'exteriors, es defineixen amb lletres gregues (Alfa , Beta, Gamma i Delta ).
- Els angles interiors sumen 360º. (El doble de dos triangles, amb els quals podríem dividir-lo).
- Està format per 4 vèrtexs, que és el punt d'unió de dos segments, es defineixen per lletres majúscules (A, B,C i D).
CLASSIFICACIÓ DE QUADRILÀTERS
En aquest document trobareu 6 quadrats, però si els modifiques desplaçant els vèrtexs veuràs que no tots ho són.
- Quin tipus de quadrilàter creus són?
- Quines característiques compleixen?
- La longitud dels costats.
- La relació entre costats; paral·lelisme i perpendicularitat.
- Angles; interiors, exteriors, tipus i relació entre els quatre angles.
- Diagonals; longituds, punt d'intersecció, perpendicularitat, angles.
- Eixos de simetria.
El següent document et pot servir més per definir el tipus de quadrilàter, pots utilitzar les caselles de control per veure més dades.
- MOU ELS PUNTS VERMELLS i podràs modificar el quadrilàter, potser et servirà per entendre més el tipus que és.
- Barra lliscant tipus, et permet canviar de quadrilàter.
- Solució: et permet veure el nom del tipus de quadrilàter que representa (però si vas movent els punts pot ser que trobis un altre tipus de quadrilàter més restrictiu).
- Les caselles de control et serveixen per veure més característiques del quadrilàter, pots veure la longitud dels costats, les diagonals, els angles, eixos de simetria, etc...
Tot seguit us deixo un quadre explicatiu de la classificació de quadrilàters amb les seves característiques bàsiques.
CONSTRUCCIÓ DE QUADRILÀTERS
Per poder construir un quadrilàter ens és necessari saber els diferents tipus, ja que si no sabem les característiques no serem capaços de construir-los.
Recorda que si sabem que els costats són perpendiculars, només ens cal utilitzar l'escaire i el cartabó per aconseguir un angle de 90º.
Si l'angle no és de 90º, però és algun angle que es pot fer amb l'angle de 30º, 45º o 60º només cal que combinem els angles que formen els costats de l'escaire i cartabó.
En cas que necessitem un altre angle, podem utilitzar un porta-angles.
QUADRAT
Tot seguit es mostra diferents maneres de construir un quadrat.
També podríem construir un quadrat si ens donen la diagonal, ja que el quadrat té les dues diagonals iguals i formen un angle de 90º, per tant, és un polígon regular inscriptible en una circumferència.
Si vols més informació sobre quadrilàters, pots mirar el document "Construcció de quadrilàters 2".
RECTANGLE
Tot seguit es mostra com dibuixar un rectangle, de fet es construeix pràcticament com un quadrat, només canvia que els costats perpendiculars a la base tenen un longitud diferent a aquesta.
ROMBE
Les característiques del rombe són similars al quadrat, la diferència és que els angles entre els costats no són de 90º, són iguals dos a dos, un obtús i l'altre agut.
També el podem construir sabent una diagonal i la longitud del costat, ja que tots són iguals.
TRAPEZI
Tot seguit comencem a dibuixar quadrilàters que són trapezis, és a dir que tenen només dos costats paral·lels.
Els trapezis poden ser rectangle, isòsceles o escalè.
Et sonen aquests noms d'algun altre tipus de polígon?
Doncs només que agafis aquest polígon i facis una paral·lela a la base a una distància menor a l'altura tenim el trapezi.
Pots comprovar-ho en la següent construcció.