Σύνδεση τριωνύμου με γεωμετρική πρόοδο
- Author:
- Barbara Makri, Μακρή Βαρβάρα
Δ.31 Ένας μαθητής πειραματίζεται παριστάνοντας γραφικά συναρτήσεις της μορφής .
Ως τιμές των α, β και γ διαλέγει διαδοχικούς όρους της γεωμετρικής προόδου: 1,2,4,8,16,32,...
1η Ερώτηση
Με τη βοήθεια του λογισμικού χαράξτε κάποιες γραφικές παραστάσεις των παραπάνω συναρτήσεων. Τί παρατηρείτε;
2η Ερώτηση
Μπορείτε να γενικεύσετε την παρατήρηση σας και να αποδείξετε την ισχύ της γενίκευσης αυτής;
3η Ερώτηση
Τί θα συμβεί αν με της ίδιας μορφής συναρτήσεις χρησιμοποιήσουμε άλλες γεωμετρικές προόδους; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
4η Ερώτηση
Δημιουργείστε 3 δικά σας παραδείγματα συναρτήσεων.
1η Ερώτηση
Με τη βοήθεια του λογισμικού χαράξτε κάποιες γραφικές παραστάσεις των παραπάνω συναρτήσεων. Τί παρατηρείτε;
2η Ερώτηση
Μπορείτε να γενικεύσετε την παρατήρηση σας και να αποδείξετε την ισχύ της γενίκευσης αυτής;
3η Ερώτηση
Τί θα συμβεί αν με της ίδιας μορφής συναρτήσεις χρησιμοποιήσουμε άλλες γεωμετρικές προόδους; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
4η Ερώτηση
Δημιουργείστε 3 δικά σας παραδείγματα συναρτήσεων.