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Lage des Umkreismittelpunktes von Dreiecken

Wie verändert sich die Lage des Umkreismittelpunktes bei unterschiedlichen Dreiecksarten?

Verschiebe den Punkt C so, dass unterschiedliche Dreiecksarten entstehen: spitzwinkliges Dreieck (alle Winkelmaße sind kleiner als 90°) stumpfwinkliges Dreieck (ein Winkelmaß ist größer als 90°) rechtwinkliges Dreieck (ein Winkelmaß ist genau 90°) Beobachte die Lage des Umkreismittelpunktes M bei allen drei Dreiecksarten - Was stellst du fest?

Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem spitzwinkligen Dreieck?

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Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem stumpfwinkligen Dreieck?

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Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem rechtwinkligen Dreieck?

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Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck?

Tipp: Bei einem gleichschenkligen-rechtwinkligen Dreieck sind zwei Seiten (Schenkel) gleich lang sowie die der Basis anliegenden Winkelmaße gleich groß und zwar 45°, da der dritte Winkel dem rechten Winkel entspricht!

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Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem gleichseitigen Dreieck?

Tipp: Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seite gleich lang und jedes Winkelmaß hat 60°.

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