Kegel - abrollend
- Autor:
- Walter Füchte
Dezember 2020
Ein gerader Kreis-Kegel mit Radius des Grundkreises und der Länge der Mantellinien rollt ab auf einem Kreis mit Radius und einem Kreissektor mit dem Umfang . Der Mittelpunktswinkel des Kreissektors ist . Wie ist im Applet die Abrollbewegung konstruiert? Der Kegel wird über eine Tangente an den Grundkreis in die Ebene gedreht: Winkel . Die Kegelspitze wird Mittelpunkt des Abrollkreises. Das Bild des Punktes auf dem Grundkreis bewegt sich beim Abrollen auf dem Abrollkreis. Zuerst wird der liegende Kegel so verschoben, das der Punkt auf dem liegenden Kreis auf zu liegen kommt: TvKeg. Dann wird TvKeg so gedreht, dass die Kegelspitze mit übereinstimmt: TvKeg'. Schließlich wird TvKeg' so über die Mantellinie nach oben gedreht, dass der Kegel den Abrollkreis in der Mantellinie berührt: leider liegt der Drehwinkel manchmal zwischen 0° und 180° und manchmal zwischen 180° und 360°. Das erschwert die Konstruktion: betrachte "beide Kegel"!