Η ευθεία y=αx+β

Με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας να μεταβάλλετε τις τιμές στα α και β και να διερευνήσετε τις μεταβολές της ευθείας y=αx+β. Προσπαθήστε να ερμηνεύσετε το ρόλο των παραμέτρων α και β.

1η Ερώτηση

Να μεταβάλετε τις τιμές του δρομέα t και να εκφράσετε τη σχέση που συνδέει το διάστημα που διήνυσε κάθε αυτοκίνητο σε σχέση με το χρόνο κίνησης t.

2η Ερώτηση

Σε ποιες συναρτήσεις των μαθηματικών αντιστοιχούν οι σχέσεις που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα και ποιο είναι το πεδίο ορισμού τους;

3η Ερώτηση

Μεταβάλλετε το δρομέα β και περιγράψτε πως προκύπτει η γραφική παράστασης της y=αx+β από τη y=αx.

4η Ερώτηση

Σε ποιο σημείο τέμνει τον άξονα yy' η γραφική παράστασης της συνάρτησης y=αx-1;

5η Ερώτηση

Δώστε τιμές στους δρομείς α=1, β=2 και υπολογίστε την εφαπτόμενη (κλίση) της γωνίας ω που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα x'x. Με ποια παράμετρο συνδέεται;

6η Ερώτηση

Με δεξί κλικ δώστε κίνηση στο δρομέα α παρατηρείστε τις μεταβολές της γραφικής παράστασης και δώστε σε πίνακα τη συσχέτιση του αριθμού α με το είδος γωνίας.