Distancia Ortocentro-vértice = 2 distancia Circuncentro-lado
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
La distancia de un vértice al ortocentro es el doble que la distancia del circuncentro al lado opuesto.
Se puede ver apoyándose en la circunferencia circunscrita, o simplemente considerando que △AHG y △KOG y que AH=2KO y que H, G y O están alineados (recta de Euler).
Como consecuencia, el cuadrado de la distancia del ortocentro al vértice más el cuadrado del lado opuesto es igual a cuatro veces el cuadrado del radio de la circunferencia circunscrita.