O número de ouro: representación na recta real.

No século V a.C., os gregos pitagóricos descubriron ca diagonal do pentágono regular e o seu lado non gardaban unha proporción exacta. Ata o momento pensábase que o universo se rexía polos números naturais e as proporcións entre eles, fraccións, polo que chamaron irracional á relación entre a diagonal e o lado do pentágono regular (contrario á razón). Máis adiante, os artistas gregos consideraron que a proporción :1 resultaba especialmente harmoniosa, polo que a chamaron proporción áurea e a phi número áureo. O nome, phi é a inicial de Fidias, escultor grego que empregou reiteradamente esta proporción. Segue os pasos, deslizando os esvaradores, para obter a representación de na recta real.