Das Gauß-System mit Tabellen
Tabellenkalkulationsprogramme als Lösungshilfe
Um das Lösen von Gauß-Systemen zu üben, eignen sich Tabellenkalkulationsprogramme, wie libreoffice-calc oder MS-Excel. Im Folgenden soll das an einem Beispiel gezeigt werden:
Zu lösen ist das Gleichungssystem:
Dieses Gleichungssystem lässt sich auch als erweiterte Koeffizientenmatrix darstellen:
Die Zahlen der erweiterten Koeffizientenmatrix kann man in ein Tabellenkalkulationsprogramm eintragen:
Da wir im Feld D5 bereits eine Null haben, brauchen wir für das Erzeugen einer Dreiecksmatrix nur noch Nullen in den anderen beiden gelben Feldern C6 und D6.
In den Zellen B8 bis B10 sind in rot die Formeln angegeben, die in die Zellen eingegeben wurden, um den schwarzen Zahlenwert zu erhalten.
Nun können Sie mit "Format übertragen" die anderen Spalten ausfüllen. D.h. Sie markieren die Spalte B8 bis B10, halten mit der linken Maustaste unten rechts das Kästchen fest und ziehen es nach rechts:
Sie erhalten dann ...
Dies ist die erste Umformung unseres Gleichungssystems. Wenn Sie nun noch Zeile B1 von Zeile C1 abziehen, dann haben wir auch unsere dritte gewünschte Null für die Dreiecksmatrix:
... und nun wieder as Format auf die anderen Spalte übertragen, dann erhält man:
... fertig ist unsere Dreiecksmatrix
Aus der Zeile C2 können wir den Parameter bestimmen:
Aus der Zeile B2 folgt dann:
Und die erste Zeile A lautet dann: