Hacia la función polinómica de tercer grado...
Actividad 1 - Revisión | Viendo a la función cuadrática como un producto...
En la casilla de control 
tienes la opción de dejar el gráfico de la función h visible, o no.
Juega con el applet de modo de familiarizarte y obtener diferentes representaciones para las funciones ,
y, en consecuencia, diferentes representaciones para la función
.
Mueve las rectas de modo de obtener una parábola con concavidad positiva y otra con concavidad negativa. En cada caso, escribe las expresiones para ,
y
. ¿Cómo se relacionan los coeficientes principales de
y
con la concavidad de la parábola?
¿Qué relación existe entre las ordenadas en el origen de las funciones y
con respecto al de la función
? Verifica este hecho moviendo las rectas.
¿Existe alguna relación con las raíces con respecto a las de
y
? Verifícalo en el applet con distintos ejemplos. Mueve los puntos de forma tal que la función
tenga una única raíz. ¿Qué relación existe, en ese caso, entre las raíces de
y de
? ¿Cómo se ve esta situación en el gráfico de
? ¿Qué particularidad tiene esa raíz?
Intenta mover las rectas para obtener una función que no tenga raíces reales. ¿Es posible? Si tu respuesta es no, explica por qué a partir de las raíces de
y
, y de lo que observas en el gráfico.