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Graphen von Potenzfunktionen

Autor:Paul Sander

Probieren Sie aus:

Wie kann man den Streckfaktor a - unabhängig n - grafisch bestimmen?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Steigung (Monotonie)

Für Graphen von Potenzfunktionen mit geradzahligem, positivem n = 2, 4, 6, ... gilt:

  • a > 0: Der Graph ist streng monoton fallend für x < 0 und streng monoton steigend für x > 0.
  • a < 0: Der Graph ist streng monoton steigend für x < 0 und streng monoton fallend für x > 0.
Formulieren Sie analog dazu das Steigungsverhalten (das Monotonieverhalten) für Graphen von Potenzfunktionen
  1. mit ungeradem, positivem n = 3, 5, 7, ...
  2. mit geradem, negativem n = ... -6, -4, -2
  3. mit ungeradem, negativem n = ... -5, -3, -1

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Krümmung

Für n = 2, 4, 6, ... gilt:

  • a > 0: Der Graph ist linksgekrümmt.
  • a < 0: Der Graph ist rechtsgekrümmt.
Formulieren Sie analog dazu das Krümmungsverhalten für:
    1. mit ungeradem, positivem n = 3, 5, 7, ...
    2. mit geradem, negativem n = ... -6, -4, -2
    3. mit ungeradem, negativem n = ... -5, -3, -1

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