Der Flächeninhalt des Rechtecks

Thema:
Rechteck

Einstieg

Die Knöpfe auf den Legosteinen ersetzen wir hier durch 1cm² große Quadrate. Wir werden damit herausfinden, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnen kann, ohne alle Quadrate zählen zu müssen. Wähle zuerst ein Rechteck mithilfe der Schieberegler Breite und Länge aus. Fülle das Rechteck mit Quadraten der Größe 1cm², indem du zunächst eine Reihe füllst und anschließend guckst, wie viele Reihen du brauchst. Sobald du raus hast, wie die Regler funktionieren, bearbeite die Aufgaben unter dem Bild.

Wichtiger Hinweis

In den folgenden Aufgaben solltest du immer wieder das interaktive Bild zur Hilfe und vor allem auch zur Kontrolle nutzen. Stelle die unteren beiden Regler immer wieder auf 1, bevor du die Maße des Rechtecks veränderst oder klicke auf den Button "Neue Aufgabe", nachdem du den Flächeninhalt eines Rechtecks eingegeben hast.

Aufgabe 1

Bestimme den Flächeninhalt der folgenden Rechtecke. Schreibe die Maße der Rechtecke in dein Heft und notiere dein Ergebnis darunter. a) Breite = 3cm, Länge = 5cm b) Breite = 2cm, Länge = 8cm c) Breite = 5cm, Länge = 3cm

Aufgabe 2

Vergleiche deine Ergebnisse von Aufgabe 1 a) und c). Erkläre, warum beide Ergebnisse gleich sind. Halte deine Erklärung schriftlich fest.

Aufgabe 3

Marie meint: "Jedes Mal alle Quadrate zu zählen ist mir viel zu anstrengend. Ich kenne einen Trick. Ich rechne einfach:     Breite⋅ Länge = Fläche. Überprüfe diesen Trick für deine Ergebnisse aus Aufgabe 1 und schreibe die Rechnung daneben. Wieso funktioniert dieser Trick?

Aufgabe 4

Finde die Kantenlängen für Rechtecke mit den folgenden Flächen und schreibe sie auf. a) 6cm² b) 8cm³ c) 9cm²

Aufgabe 5 (Experten)

Kannst du mit Maries Formel begründen, warum die Umrechnungszahl bei Flächeneinheiten 100 ist?