Afgeleide van de functie met voorschrift f(x)=ln x
Hieronder zie je de grafieken van twee functies.
De rode functie heeft als voorschrift
De blauwe functie heeft als voorschrift
Versleep het punt A op de blauwe grafiek en bekijk wat er gebeurt met punt A' op de rode grafiek.
Wat is de stippellijn die de blauwe grafiek (van g(x)) raakt in A?
Hoe bepaal je de afgeleide van g(x) in het punt A grafisch?
Is g(x) afleidbaar in elk punt A? Kun je in elk punt A op de grafiek een raaklijn tekenen en daar de rico van bepalen?
Wat merk je aan de coördinaten van A' wanneer je ze vergelijkt met die van A?
Welk verband bestaat er tussen de rode en de blauwe grafieken, respectievelijk van de functies f(x) en g(x)?
Is f(x) afleidbaar in elk punt A'? Kun je in elk punt A' op de grafiek een raaklijn tekenen en daar de rico van bepalen?
Kan punt A' gelijk welke waarde als x-coördinaat hebben?
Wat is het domein van f?
Boek p. 19
