Numerische Behandlung des mathematischen Pendels

Autor:
sarz
Mit diese GeoGebra App kannst du die Qualität zweier Verfahren zur Lösung des Problems eines mathematischen Pendels untersuchen. Diese Verfahren sind: - Verwende statt der ursprünglichen Differentialgleichung y''=-sin(y) die Näherung für kleine Winkel (y<<1), also y''=-y - Verwende ein rein numerisches Verfahren zur Lösung
Beobachte, wie sich die numerische Lösung (rot dargestellt) von der analytischen Näherungslösung (schwarz dargestellt) entfernt und zur exakten Lösung (grün dargestellt,numerische Lösung mit Schrittanzahl 250) konvergiert. Spiele dazu mit den beiden Buttons. Diskutiere in welchem Bereich die analytische Näherungslösung nicht mehr brauchbar ist. Zusätzliche Info: Der blaue Schlauch illustriert einen Bereich in dem die numerische Lösung liegen müsste, würde diese gegen die analytische Näherungslösung konvergieren.