Construir la mediatriu d'un segment

Quan fem la mediatriu en paper tracem dos arcs més grans de la meitat del segment. Però si dibuixem tota la circumferència amb el compàs enlloc de només els dos arcs també funciona. En paper, després de dibuixar els arcs es marquen els punts que intersecten els dos arcs. I finalment, s'uneixen aquests punts amb un recta que és la mediatriu. Per què cal obrir el compàs (que el radi de les circumferències) més de la meitat del segment? La mediatriu és una recta que tots els seus punts disten el mateix dels dos extrems del segment. Comproveu posant un punt en qualsevol lloc de la mediatriu i mesura la distància del punt als dos extrems del segment. (amb el botó distància en cm) Per què hem de fer els arcs sobre els dos extrems amb la mateixa obertura del compàs (fer les dues circumferències amb el mateix radi?