Op Art. Rectas de colores

GeoGebra permite que podamos realizar nuestras propias composiciones en el estilo del arte óptico cuando hacemos cambiar los parámetros m y n de una función lineal y=mx+n. A esto añadimos las posibilidades del color dinámico haciendo que el color de la línea dependa de una combinación de tres cantidades de color (rojo, verde y azul) y haresmos que esos valores varíen introduciéndolos en fórmulas. Según elijamos la fórmula conseguiremos que las transiciones en el color sean más suaves o más bruscas. En el applet tienes rectas que responden a la expresión y=mx+n donde m es la pendiente o inclinación y n es la ordenada en el origen, es decir, marca el lugar donde corta al eje de ordenadas. Puedes modificar m y n con los deslizadores de la parte superior de la ventana izquierda o iniciar la animación con la casilla de control correspondiente. Puedes animar cada uno por separado o los dos a la vez. La recta cambiará de color a la vez que deja rastro en la ventana derecha. El color de la recta depende de los valores m y n y de las fórmulas que introduzcas en las casillas de entrada de la parte inferior izquierda. En el applet tienes un ejemplo. Modifica las fórmulas del los colores para obtener diseños que sean a la vez atractivos y divertidos. Introduce en las casillas fórmulas distintas a las que se proponen en el applet. Puedes probar con valores numéricos o fórmulas en las que intervengan los parámetros m y n. Por ejemplo m/n, 2/m3, 3mn, n-1, (m-n)2 y cualquier otra que puedas imaginar.
Aquí tienes tres propuestas de trabajo junto a algunos de los resultados obtenidos por los estudiantes del IES Sant Blai de Alicante. 1. Activa primer la casilla de control que anima la ordenada en el origen (n) y observa el resultado. Cambia después las fórmulas a tu gusto. Aquí tienes los diseños de Paula López y Jorge Alcalá: 2. Desactiva la ordenada en el origen y activa la casilla que anima la pendiente. Cambia las fórmulas. Los diseños son de Antonio Ríos y Nacho Mingorance: 3. Por último activa las dos casillas. Los de Lili Zhou y Silvia Medina: