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Le scommesse sportive 3/

Author:Claudia_N
Attività 1.3: Costruire la simulazione FASE 7: Prepariamo la simulazione
  1. Aprite un nuovo Google Fogli.
  2. Create una piccola tabella nell'angolo in alto a sinistra (Celle A1:C4) con questi dati:
    • Colonna A: Esito (1, X, 2)
    • Colonna B: Quota reale (quella presa dal sito)
    • Colonna C: Probabilità Reale (quella "ripulita/normalizzata" che avete calcolato su Geogebra nella Fase 5).
  3. In una cella a parte (es. E1), scrivete il vostro Budget Iniziale: 200 (supponiamo di avere un budget di 200€)
Nota: In celle a parte (tipo nella colonna G) potete far calcolare a Fogli, sia la probabilità stimata dal bookmaker (1/q), sia la somma inserendo la formula che avete utilizzato nella Fase 5; in questo modo avrete una maggiore precisione di calcolo perché Fogli usa più cifre decimali.
FASE 8: Il Motore del Caso (Come fa il computer a "giocare"?) Ora dobbiamo simulare la partita, immaginando di scommettere €5 per ogni giocata.
  1. Iniziate la tabella delle scommesse dalla riga 7.
  2. Nella cella A7 scrivete Scommessa --> indica la scelta della giocata
  3. Nella cella B7 scrivete Esito --> indica l'esito reale della partita
  4. Nella cella C7 scrivete Perdita/Guadagno --> indica i soldi che avete perso o guadagnato
  5. Nella cella D7 scrivete Portafoglio --> partendo da un budget di €100, indica quanti soldi avete nel portafoglio dopo la giocata
  6. Nella cella E8 scrivete N°scommessa --> indica il numero della scommessa (1, 2, 3, etc)

Per simulare le giocate abbiamo diverse scelte

Possiamo considerare: - scommessa ed esito completamente casuali (Livello 1) - scommessa non casuale ed esito casuale (Livello 2) Vediamoli uno alla volta

Livello 1: scelta casuale, esito casuale

4. Nella cella A8 inserite la stringa: =INDICE($B$2:$B$4; CASUALE.TRA(1; CONTA.VALORI($B$2:$B$4))) In questo modo il foglio estrarrà a caso una delle quote corrispondenti agli esiti 1, X, 2; essa rappresenterà la vostra scommessa 5. Nella cella B8 inserite la stessa stringa che avete inserito in A8. La quota che ne uscirà corrisponderà all'esito reale della partita (Nota: Assicuratevi che in B2, B3 e B4 ci siano i valori delle quote)
6. Nella cella C8 dobbiamo dire al computer di confrontare gli esiti delle due celle A8 e B8, e se sono uguali calcolare il guadagno, altrimenti calcolare la perdita. La stringa da inserire è la seguente: =SE(A8=B8;5*A8-5;-5)

Rifletti sulla sintassi della formula. Sapresti spiegare il significato dei simboli A8=B8 5*A8-5 -5 Spiegali uno per uno

7. Nella cella D8 dobbiamo far calcolare a fogli i soldi che abbiamo nel nostro portafoglio dopo l'esito della partita. Considerando che partiamo da un budget iniziale di 200€, quale formula utilizzeresti da inserire come stringa nella cella? Scrivila qui e fai le prove su Fogli per vedere se funziona. Attenzione: considera che nella cella D9 dovrai poi far calcolare a Fogli quanti soldi ha il tuo portafogli dopo la seconda scommessa, tenendo conto del nuovo budget di partenza, che non sono più 200€, ma i soldi che avevi in D8. Trova pertanto una formula generale che si adatti a tutte celle da D8 in giù, all'aumentare delle scommesse effettuate. Oppure trova una valida alternativa.

Nelle celle da E8 in giù inserisci il numero della scommessa, iniziando da 1 e arrivando almeno fino a 250. Trucco: scrivi i primi numeri e poi seleziona le celle e trascinale fino a 250 o più.
8. Seleziona le tre celle A8, B8 e C8 e trascinale verso il basso fino all'ultima scommessa. Soffermati ad osservare i risultati della colonna C.

Sono più frequenti le vincite o le perdite?

Allo stesso modo, completa la colonna D, assicurandoti che il risultato che compaia ogni volta nella cella D n-esima sia la somma tra il valore della cella D (n-1)-esima e il valore della cella C n-esima
Attività 2.1: La Linea del Destino Obiettivo: Visualizzare l'andamento del capitale nel tempo e scoprire graficamente la direzione del budget. FASE 9: Creare il grafico
  • Selezionate i dati delle colonne D ed E (dal titolo fino all'ultima riga).
  • Andate su Inserisci > Grafico.
  • Scegliete un Grafico a linee.
  • Personalizzate il grafico: chiamatelo "Simulazione Budget" o come preferite

    • Quali dati devono stare in ascissa? Quali in ordinata? Verificate che il grafico riporti i dati negli assi nel modo corretto, altrimenti sistematelo

    FASE 10: Simulare più esperimenti Ora che avete il grafico, fate vivere la simulazione.
    1. Premete il tasto F9 (o aggiornate il foglio modificando una cella vuota).
    2. Il grafico cambierà istantaneamente perché il computer rigenera 250 o più nuove partite.

    3. Domanda di gruppo: Fate "girare" la simulazione 10 volte. Quante volte su 10 la linea finisce sopra la quota 200? Quante volte scende verso il basso?

    4. Cosa notate? Nonostante qualche "picco" verso l'alto, che forma tende ad avere la linea nel lungo periodo?

    Attività 2.2: La Sentenza della Retta Obiettivo: Estrarre l'equazione della retta di tendenza e confrontarla con il Valore Atteso teorico per "validare" il modello. FASE 11: Far apparire la Legge Matematica Il vostro grafico "balla", ma dove sta andando davvero? Chiediamolo a Google Fogli.
    1. Cliccate sul grafico, andate su Personalizza > Serie.
    2. Scorrete in basso e spuntate la casella Linea di tendenza.
    3. Sotto "Etichetta", selezionate Usa equazione.
    4. Spuntate anche la casella Mostra (il coefficiente di correlazione)

    5. Analisi: Guardate l'equazione apparsa. Cosa rappresenta quel coefficiente angolare? Se è negativo che cosa significa?

    FASE 12: Il Confronto Finale (Teoria vs Pratica) Vediamo se i vostri calcoli teorici "predicono" il futuro.
    1. In una cella libera, calcolate il Valore Atteso Teorico per una giocata da 5€.
      • Poiché stiamo usando un caso dove 1, X e 2 hanno diversa probabilità reale, la formula per calcolare il valore atteso, se puntate sull'1, quale sarà?

    Confronta quello che hai scritto sopra con la formula da utilizzare:

    E' la stessa che hai scritto tu?

    Se non è la stessa, riesci a capire perché? Ci sono errori, o è la stessa ma scritta in un modo diverso?

    In tre celle a piacere tra quelle libere del foglio, calcolate il valore atteso dei tre casi: - puntate su 1 - puntate su X - puntate su 2

    FASE 13: Il verdetto Qual è il significato del coefficiente di correlazione ? In statistica il valore di dice quanto sono correlati i dati. Più il suo valore è vicino a 1, e meglio sono correlati i dati (cioè la linea di tendenza approssima meglio i dati); più è vicino allo 0 e meno i dati sono correlati, cioè sono più casuali. In pratica: Se è vicino a 1, la vostra "rovina" è molto prevedibile. Se è vicino a 0, il caso ha ancora molta influenza.

    Riflessione conclusiva del Livello 1

    Scrivete una frase che spieghi perché, anche se avete vinto qualche singola scommessa, la linea di tendenza punta ostinatamente verso il basso.

    Ulteriore riflessione

    Immaginiamo che siete in tre amici a scommettere sugli esiti di una partita. Ciascuno di voi scommette €5; decidete di scommettere nel seguente modo: - uno punta su 1 - uno punta su X - uno punta su 2 In questo modo siete sicuri di vincere In totale quanto avete "speso"? Quanto guadagnate? Riflettete sul risultato ottenuto e scrivete le vostre riflessioni, cercando di motivare il risultato.

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