Problemas de ecuaciones

Autor:
Pedro
Tema:
Álgebra, Ecuaciones
Ejemplos de problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado.
Problema 1 Si el doble de un número más 28 es igual 82, ¿qué número es? La incógnita x es el número que buscamos. Como el doble se obtiene multiplicando por 2, el doble de x es 2⋅x. Recordad que podemos omitir el punto: 2x. El resultado de sumar 28 al doble x es 82, lo que algebraicamente se escribe como 2x+28=82 Resolvemos la ecuación: 2x=82−28 2x=54 El coeficiente 2 de la incógnita pasa al otro lado dividiendo: x=54/2 Simplificamos la fracción: x=27 Por tanto, el número buscado es 27.
Problema 2 En el colegio de Miguel hay un total de 1230 estudiantes (alumnos y alumnas). Si el número de alumnas supera en 150 al número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total? La incógnita x es el número total de alumnas. Como hay 150 alumnas más que alumnos, el número de alumnos es el número de alumnas menos 150. Es decir,  x−150. El número total de estudiantes es 1230 y es la suma del número de alumnas y de alumnos: x+(x−150)=1230 Hemos escrito el paréntesis para que se vea claro que es la suma del número de alumnos y del de alumnas. Resolvemos la ecuación: x+x−150=1230 2x−150=1230 2x=1230+150 2x=1380 El 2 pasa dividiendo al otro lado: x=1380/2 x=690 Por tanto, el número de alumnas es 690.
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