Πυθαγόρειο Θεώρημα - Εισαγωγή

Author:
e-arsakeio
Οδηγίες Στο ψηφιακό δόμημα περιέχεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές α,β,γ οι οποίες μεταβάλλονται με σύρσιμο των κορυφών του τριγώνου. Επίσης καταγράφονται οι μετρήσεις των πλευρών α,β,γ καθώς και των τετραγώνων τους. Όταν η γωνία ω είναι 900, εμφανίζονται τα κουμπιά Βήμα 1 έως Βήμα 6 που δημιουργούν κάποιους μετασχηματισμούς. Πειραματισμός
  • Πατήστε τα κουμπιά Βήμα 1 έως και Βήμα 6.
  • Γράψτε τη σχέση που προκύπτει από τη σύγκριση των εμβαδών των τετραγώνων που δημιουργούνται.
  • Διατυπώστε την τελική σχέση που προκύπτει με αλγεβρικό και γεωμετρικό τρόπο.

Π1. Πυθαγόρειο Θεώρημα - Διατύπωση - Απόδειξη

Οδηγίες Στο δόμημα περιέχονται:
  • ένας δρομέας από τον οποίο μεταβάλλεται η γωνία Α, του τριγώνου ΑΒΓ
  • μετρήσεις των εμβαδών των τετραγώνων τ1+τ2 και τ3.
  • η εκφώνηση του προβλήματος
Πειραματισμός Πειραματιστείτε για διάφορες τιμές της γωνίας Α του τριγώνου και εξετάστε τα ερωτήματα που ακολουθούν μετά τη δραστηριότητα:

Π2. Δραστηριότητα

1.

Πότε ο Αντώνης είναι ευνοημένος σε σχέση με τον Θάνο;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

2.

Πότε είναι ευνοημένος ο Θάνος σε σχέση με τον Αντώνη;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

3.

Σε ποια περίπτωση θα πάρουν την ίδια συνολικά έκταση ο Αντώνης και ο Θάνος;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

4.

Από τον προηγούμενο πειραματισμό, ποιο συμπέρασμα προκύπτει για το είδος ενός τριγώνου με πλευρές α,β,γ όταν ισχύει η σχέση:

Check my answer

New Resources

Discover Resources