Der Satz des Thales - Die Kehraussage
- Autor:
- Vanessa Warncke
- Thema:
- Geometrie, Rechtwinklige Dreiecke, Dreiecke
Du konntest eben beobachten, dass die Spitze des rechten Winkels der Kamera auf einem Halbkreis mit der Tür als Durchmesser liegt.
Eine ähnliche Beobachtung hat schon Thales von Milet, ein griechischer Mathematiker und Philosoph, der 625 bis 545 v.Chr. lebte, gemacht - also vor mehr als 2500 Jahren!
Als mathematische Aussage lautet die Beobachtung so:
WENN ein Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel hat, DANN liegt C auf dem Halbkreis mit dem Durchmesser .
Thales hat nicht nur diese Aussage bewiesen, sondern auch die Kehraussage dazu.
Aufgabe 1
Bilde die Kehraussage zu der eben gefundenen Aussage: "Wenn ein Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel hat, dann liegt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB."
Aufgabe 2
- Erstelle den Halbkreis mit dem Durchmesser
- Erstelle einen Punkt C, der NICHT auf der Kreislinie liegt.
- Zeichne das Dreieck ABC.
- Lass dir den Winkel bei C anzeigen.
- Bewege den Punkt C und beobachte den Winkel.
- Beantworte anschließend die Fragen unten.
Frage 1:
Wie viel Grad beträgt der Winkel, wenn C auf der Kreislinie liegt?
Frage 2:
Wo liegt der Punkt C, wenn bei C ein stumpfer Winkel ist?
Frage 3:
Welche Art von Winkel ergibt sich bei C, wenn der Punkt C außerhalb des Halbkreises liegt?