Билијар
- Author:
- Бранко Сретеновић
Билијарски сто има облик елипсе произвољних димензија и две кугле се налазе на фокусима.
Црна кугла се нишани ротирањем жутог штапа помоћу крајње тачке. После гађања, црна кугла се може превући на почетни положај. Могуће је изменити и димензије стола помоћу клизача.
Демонстрирати O'Sullivan-у како се игра билијар на столу у облику елипсе. Образложити зашто се увек погађа.
Образложење
Да би смо ово објаснили треба да знамо како се то кугла одбија од мартинеле, односно од неке криве линије. Одбијање кугле функционише по истом принципу као и одбијање таласа, односно светлости. А то је:
Кугла увек бира најкраћи пут!
(то је светлости у крви; зато што бира најближи пут, зато је и најбржа!)
Ово конкретно значи: ако је кугла од тачке F дошла до тачке F' одбијајући се од криве линије у некој тачки M, онда то значи да је ова путања најкраћа. Најкраћа је од свих могућих путања које воде од F до F' преко тачака криве.
Питање
Коју ћемо дефиницију елипсе користити?
Који је пут од једног фокуса до другог минималан? Па сви су минимални јер је збир радијус вектора увек исти. Сви су они једнаки и истовремено минимални. Зато свако одбијање од једног фокуса завршава у други!
То се практично можемо уверити кликом на "Удари куглу за све правце и смерове".