M1.III.12 L Graphisches Ableiten
Leitfrage zu Phase 12
Wie lässt sich der Graph der Ableitungsfunktion aus dem der Bestandsfunktion bestimmen?Werkzeugkompetenz zum graphischen Ableiten
In der vorherigen Phase wurden in GeoGebra diskrete Punkte des Ableitungsgraphen erzeugt.
Nun lernen die SuS die Spur-Funktion in GeoGebra kennen, mit der sie einen kontinuierlichen Ableitungsgraphen erhalten.
Im digitalen Arbeitsblatt
M1.III.12a AB Graph der Ableitung zeichnen
erwerben die SuS die benötigte Werkzeugkompetenz und erstellen ein eigenes Applet.
Vorbereitend auf die nächste Phase zeichnen die SuS die Ableitungsfunktion zu einigen Bestandsfunktionen mit dem selbst erstellen Applet.
Das digitale Kontroll-Arbeitsblatt
M1.III.12b AB Kontrolle Graph der Ableitung
nutzt ebenfalls die Spurfunktion, die Ableitungsfunktion wird aber in einem separaten Koordinatensystem (das mit dem oberen synchronisiert ist) dargestellt. An dieser Stelle kann es zur Wiederholung und Festigung z.B. als Hausaufgabe eingesetzt werden.
Es unterstützt die Wahrnehmung der Ableitungsfunktion als eigenständige Funktion und kann im späteren Unterricht zur Erarbeitung der Zusammenhänge von Bestands- und Ableitungsfunktion (charakteristische Punkte, Verhalten für , ...) genutzt werden.
M1.III.12a AB Graph der Ableitung zeichnen
erwerben die SuS die benötigte Werkzeugkompetenz und erstellen ein eigenes Applet.
Vorbereitend auf die nächste Phase zeichnen die SuS die Ableitungsfunktion zu einigen Bestandsfunktionen mit dem selbst erstellen Applet.
Das digitale Kontroll-Arbeitsblatt
M1.III.12b AB Kontrolle Graph der Ableitung
nutzt ebenfalls die Spurfunktion, die Ableitungsfunktion wird aber in einem separaten Koordinatensystem (das mit dem oberen synchronisiert ist) dargestellt. An dieser Stelle kann es zur Wiederholung und Festigung z.B. als Hausaufgabe eingesetzt werden.
Es unterstützt die Wahrnehmung der Ableitungsfunktion als eigenständige Funktion und kann im späteren Unterricht zur Erarbeitung der Zusammenhänge von Bestands- und Ableitungsfunktion (charakteristische Punkte, Verhalten für , ...) genutzt werden.Unterrichtsmaterial
Digitales Arbeitsblatt M1.III.12a AB Graph der Ableitung zeichnen
oder mit Applet M1.III.12a App Graph Ableitung Spur und eigenständiger Erarbeitung der Werkzeugkompetenz (z.B. durch aktives Algebra-Fenster sowie unterstütz durch KI).
Digitales Kontroll-Arbeitsblatt M1.III.12b AB Kontrolle Graph der Ableitung
M1.III.12a AB Graph der Ableitung zeichnen
oder mit Applet M1.III.12a App Graph Ableitung Spur und eigenständiger Erarbeitung der Werkzeugkompetenz (z.B. durch aktives Algebra-Fenster sowie unterstütz durch KI).
Digitales Kontroll-Arbeitsblatt M1.III.12b AB Kontrolle Graph der Ableitung
Zeitbedarf
1h
Übungen
- Untersuchung weiterer Funktionsgleichungen mit selbst erstelltem Applet
- Schulbücher: Elemente der Mathematik (Lk 2017) S. 73 Einstiegsaufgabe mit Lösung, S. 75-78 Lambacher Schweizer (Lk 2022) S. 52 Nr. 5, 6
- Calimero Band 9 Abschnitt 1.1 Nr.9 sowie Abschnitt 2. Nr. 1 ff.
- Kontroll-Arbeitsblatt
M1.III.12b AB Kontrolle Graph der Ableitung