Calcul littéral, périmètres et équations
Problème
Le segment [AB] mesure 10 cm et un point M est mobile sur ce segment. On a construit le triangle équilatéral de côté [AM] et le carré de côté [MB].
Pour quelle position du point M les périmètres du triangle équlatéral et du carré sont-ils égaux ?
Faire bouger le point M puis cocher les cases pour faire apparaître des indices !
1)
En déplaçant le point M, trouver une valeur de AM qui convient. Donner une valeur approchée au dixième.
2)
On pose AM = Exprimer la longueur MB en fonction de .
3)
Quelle équation permet de résoudre le problème ?
4)
Donner une valeur exacte de la solution du problème.