Isometrias
Já faz algumas seções que estamos utilizando de forma implícita alguns conceitos de isometria para melhor entendermos como os ladrilhamentos se dão.
De maneira formal, isometria é qualquer modificação que fazemos em uma figura geométrica em que a distância entre seus pontos permanece a mesma. Ou seja, o tamanho dos segmentos e a amplitude entre seus ângulos permanecem às mesmas.
As isometrias que utilizamos para realizar ladrilhamentos são três: translação, rotação e reflexão.
Translação
A translação move uma figura em qualquer direção e a qualquer distância que você queira, sem alterar a figura em qualquer maneira, exceto sua posição no plano.
Rotação
A rotação gira a figura em qualquer sentido desejado em relação a um ponto, sem alterar a figura em qualquer maneira, exceto sua posição no plano. No nosso caso o ponto será na maior parte das vezes um dos vértices da nossa figura.
Reflexão
A reflexão "espelha" ou inverte uma figura, sem alterar a figura em qualquer maneira, exceto seu sentido. É possível refletir uma figura em relação à um ponto ou reta.
A maneira como realizamos ladrilhamentos é na maioria das vezes através de uma combinação dessas isometrias, servindo para produção de ladrilhos regulares, semirregulares e irregulares.
Ou seja, a partir de polígonos irregulares, também podemos ladrilhar o plano utilizando essas três isometrias. Nas seções seguintes discutiremos um pouco mais como isso é possível.