Jehlany
Jehlanový prostor a jehlanová plocha
Mějme v rovině daný mnohoúhelník a mimo tuto rovinu bod .
-boký jehlanový prostor je sjednocení všech přímek procházejících bodem a libovolným bodem mnohoúhelníku .
Sjednocením přímek, které procházejících bodem a libovolným bodem hranice (obvodu) mnohoúhelníku , se říká jehlanová plocha.
Bod se označuje jako vrchol.
Každá přímka (rovina) procházející vrcholem se nazývá vrcholová přímka (rovina).
Jehlan
Definice 1: -boký jehlan je průnikem -bokého jehlanového prostoru a vrstvy, jejíž jedna hraniční rovina má jehlanovým prostorem společný právě jeden bod – vrchol.
- Vrchol jehlanové plochy se pak nazývá hlavní vrchol jehlanu.
- Tloušťka vrstvy se pak nazývá výška jehlanu.
- Průnik druhé hraniční roviny vrstvy s jehlanovým prostorem je mnohoúhelník, který se nazývá podstava jehlanu. Ostatní stěny se pak nazývají boční stěny a tvoří dohromady plášť jehlanu.
Pravidelný čtyřboký jehlan
Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavu tvaru čtverce.
Pro výpočty se používají řezy obsahující hlavní vrchol jehlanu, které jsou kolmé k podstavě:
Objem a povrch jehlanu
Označme v komolém jehlanu:
- ... obsah podstavy
- ... obsah pláště (součet obsahů příslušných trojúhelníků)
- ... výšku jehlanu
Objem komolého jehlanu se spočítá podle vzorce:
Objem jehlanu je tak třetinový oproti obejmu hranolu se stejnou podstavou a stejnou výškou jako u jehlanu.