Het voorbeeld van de PRO

Op de PRO-site vind je wat toelichting omtrent de onderzoekscompetentie met wiskundedoelen (https://pro.katholiekonderwijs.vlaanderen/download/content/0d610f73-541e-4616-bb51-35ebcf0ba424/attachments/Onderzoekscompetentie_Statistiek.pdf). Het statistiekvoorbeeld is ook te vinden op de site: https://pro.katholiekonderwijs.vlaanderen/voorbeeld-onderzoekscyclus-vergelijking-van-leeftijden-van-man-en-vrouw-bij-koppels?refDB=277ae5f2-7f31-4796-8f46-7ab409412d80. Hierin worden de verschillende stappen van de onderzoekscyclus toegelicht. Bij de leeftijdenopdracht kan bij de oriëntatie de hypothese geïnspireerd zijn door observaties. Bij psychologische constructen kan een deel van de onderzoekscompetentie het bepalen en argumenteren van een hypothese zijn waarbij leerlingen bijvoorbeeld een korte literatuurstudie doen met wetenschappelijke artikels die ze opzoeken met https://scholar.google.be/ of die je hen ter beschikking stelt. Stem af met de collega's van de specifieke vorming: (toegepaste) sociale en gedragswetenschappen en filosofie. Zo wordt het onderzoek voor de leerlingen zeker een leerrijke en zinvolle ervaring. We demonstreren hieronder enkele geogebracommando's zoals die gebruikt kunnen worden bij de PRO-opdracht. (Het CSV-bestand werd eerst ingelezen).

Probeer maar!

Verken met bovenstaand applet de mogelijkheden.

Klik op ... bij y_1 (de leeftijden van de vrouwen).
Druk op punten tonen. Je ziet nu de puntenwolk. Hoe kun je aan die puntenwolk zien of bruiden doorgaans jonger zijn dan bruidegoms of net andersom?
Druk op beschrijvende data xy_1. Je kunt in een pop-upvenster verschillende maten aflezen.
Druk op regressie en laar een regressielijn tekenen. Hoe kun je die lijn in verband brengen met de vraag: "bruiden jonger dan bruidegoms of net andersom?"

Hieronder zie je puntenwolk en regressielijn. Nu staat het tabblad algebra open en merk je ook de vergelijking van de getekende regressielijn.

De commando's lijken mogelijk ingewikkeld, maar er bestaan hulpmiddelen.

Laat leerlingen de handleiding gebruiken waar je per topic alle commando's vindt: https://geogebra.github.io/docs/manual/nl/commands/Statistiek_Commando_s/.
Eens leerlingen een bestaand commando beginnen in te typen krijgen ze bovendien automatisch ondersteuning: alle commando's die beginnen met de ingetypte letters én de argumenten die ze moeten meegeven.
Nog een tip: bij het samenstellen van lijsten, krijg je soms problemen om dat te vermijden voegden we hierboven "VerwijderOngedefinieerd" als overkoepelend commando toe.

Zie je wat hierboven gebeurd is? SPOILER:

we voegden de lijsten met mannen en vrouwen puntsgewijs samen met een zip-commando.
we telden de koppels waarbij de mannen ouder zijn dan de vrouwen.
we berekenden een 90% BI bij de steekproefproportie.

Hieronder hebben we alleen het algebravenster zichtbaar en berekenden nog enkele waarden. Kun je zien welke?

Bij l4 werden de leeftijdsverschillen berekend man - vrouw.
De eerste waarde bij l5 toont de kans onder de nulhypothese (dat populatiegemiddelde nul is en dus de leeftijden van bruid en bruidegom gelijk zijn) een steekproefgemiddelde zoals met de waarden uit l4 te bekomen (je merkt bij a dat het steekproefgemiddelde 1.42 is) of nog groter. De kans op dergelijk steekproefgemiddelde of een nog groter gemiddelde is heel klein waardoor je op basis van een significantieniveau van 0.05 zou kunnen beslissen de nulhypothese van gelijke leeftijden te verwerpen ten voordele van de alternatieve hypothese van jongere vrouwen.
De kans om bij een populatieproportie van 0.50 bij een steekproef van 100 koppels een proportie van 0.66 te bekomen of hoger is 0.000687 (l6, eerste getal). Dat bruid en bruidegom even oud zijn kan dus bij een gehanteerd significantieniveau van 0.05 verworpen worden, opnieuw ten voordele van de alternatieve hypothese van jongere bruiden.