Pendiente de la Recta
- Autor:
- angeleszepeda, mathewlandia
Pendiente de la Recta
Pendiente de la Recta
Haremos un viaje desde Tuxtla a Comitán
Como recordarás el camino no es siempre plano, existen inclinaciones y elevaciones durante todo el camino.
En algunos casos, las inclinaciones o elevaciones apenas se sienten, en otras son sumamente elevadas y peligrosas.
Pendiente de la recta Así como de San Cristobal a Comitan existen inclinaciones o elevaciones entre dos puntos del camino, de igual manera, en el sistema de coordenadas o plano cartesiano existen las elevaciones o inclinaciones entre dos puntos.
Te dejo un video que explica mejor este tema.
Fórmula para obtener la pendiente de la rectaComo notaste, existen dos forma de obtener la pendiente de una recta:
Con un ángulo (en grados) desde x+ hasta la recta
Con dos puntos (x1, y1) y (x2, y2)
Ejercicio
Seleccione la opción con el valor de la pendiente de una recta con ángulo de inclinación de 350° Marca tu respuesta aquí
Ejercicio
Seleccione la opción con el valor de la pendiente de una recta que pasa por los puntos: (-5,-1) y (3,-1) Marca tu respuesta aquí
El signo de la pendiente: más allá del valor
Sí realizaste los ejercicios, te puedes dar cuenta que existen pendientes con valor positivo, negativo o cero.
Ejercicio
Para los puntos P1=(-5,-1), P2=(1,3) y P3=(3,-1), que son vértices de un triángulo.
Grafica los puntos en el área de GeoGebra. Utiliza la herramienta Segmento para dibujar el triángulo que conforman.
calcula la pendiente de inclinación de cada uno de sus lados.
¿Aplicaciones en la vida real de una pendiente de una recta?
La pendiente de una recta te indica la razón de cambio de algún sistema, por ejemplo te diré que por cada 10 pies de profundidad en el mar, la presión aumenta 4,34 libras/pulgada cuadrada, esto te indica que al pendiente de ese comportamiento lineal es 0,434.
te completo con un ejemplo práctico (se llama modelación: unir la idea en tu cabeza con la vida diaria, ese es el objetivo principal de la matemática !!
En la superficie del océano, la presión del agua es la misma que la del aire que está sobre el agua, 15 lb/pulg^2. Debajo de la superficie, la presión del agua aumenta en 4.34 lb/pulg^2 por cada 10 pies de descenso.
Encuentre la ecuación lineal para la relación entre presión y profundidad debajo de la superficie del océano.
Entonces te recuerdo que una recta se traza con dos puntos:
Punto A → Profundidad (Pro) = 0; Presión (Pre) = 15 lb/pulg^2
Punto B → Profundidad (Pro) = 10 pies; Presión (Pre) = 19,34 15 lb/pulg^2
Si es lineal, la forma general es → y = mx + b, adaptada al ejercicio queda:
Pre(Po) = m.Pro + b.
Ten en cuenta que la Presión depende de la Profundidad → Pre(Pro)
Ahora al remplazar los valores del punto A (0; 15) en la ecuación lineal anterior, se obtiene el valor de b = 15 lb/pulg^2. (valor de inicio (límite inferior) en el eje positivo de las “x” y las “y”, o sea el I cuadrante del plano cartesiano, en otras palabras Recorrido de la función: R = [15; infinito[ este valor de infinito es relativo, ya que la máxima profundidad del océano es al fosa de las marianas, aproximadamente 11 km, corregido queda: [15; 11000]
Ahora, al remplazar los valores del punto B (19,34; 10) y el valor de b (15 lb/pulg^2) en la ecuación se obtiene el valor de m = 0,434 (adimensional). Como es positivo, puedo inferir que a medida que aumenta la profundidad, aumenta la presión.
Entonces nuestra ecuación queda: Pre(Pro) = 0,434.Pro + 15.
Donde Pre(Pro) está en lb/pulg^2 y Pro está en pies.
TAREA
Preguntas relacionadas
-
¿Cómo hallar la pendiente de una recta?
¿Qué define la pendiente de una recta?
¿Es un trapecio un paralelogramo? ¿Por qué o por
qué no?
¿Qué es la proyección perpendicular de un punto
sobre una recta?
Si sólo conoces la medida de uno de los ángulos de
un paralelogramo, ¿cómo puedes encontrar las medidas de los demás ángulos?
¿Cuál es el área de un paralelogramo?
¿Cómo se pueden localizar puntos sobre una línea
recta?
¿Cómo un ángulo forma una recta?