Thales & Pythagoras: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell
Mögliche Antworten zu den Prinzipien und dem CEIS-Modell.
G: Genetisches Prinzip
Die Entdeckung des Thalessatzes fällt nicht vom Himmel oder wird als Beweis übergestülpt. sondern erfolgt intuitiv aus dem Arbeiten mit der gegebenen Figur.
O: Operatives Prinzip
Handeln mit dem Geodreieck (Umkehrsatz), Einzelne Beispiele mit einer Zirkel&Lineal-Konstruktion auf Papier
S: Spiralprinzip
Der Satz des Pythagoras wird in gleicher Weise entdeckt wie der Satz des Thales.
Fortführung zum Kosinussatz als Verallgemeinerung
R: Vielfalt der Repräsentationsformen & CEIS
E: Enaktiv
Handeln mit Geodreieck & Zirkel auf Papier und mit einer dynamischen Lernumgebung.
Hier papierbasiert Möglichkeit zur Entschleunigung.
I: Ikonisch
Die geometrischen Konstruktionen sind per se ikonisch
S: Symbolisch
Formulierung als mathematische Sätze
C: Computerbasiert
Dynamisch veränderbare Konstruktionen, Zugmodus, Ortslinien, automatische Messungen
D: Dynamische Visualisierung
Dreieck über AB und Thaleskreis über AB mit beweglichem Eckpunkt C
V: Systematische Variation
Den Thaleskreis als Grenzlinie erkennen, Verbindung zum Winkel bei C herstellen