Paradoxa de Bertrand

Tema/es:
Probabilitat
La paradoxa de Bertrand, proposada per Joseph Bertrand al 1889 és una paradoxa que, en funció del raonament, ens porten a resultats diferents (tots correctes). El que porta a la paradoxa és la definició de "corda aleatòria", que no està ben definida al propi enunciat. L'enunciat original es pot resumir com una barra extremadament fina de longitud L es deixa caure aleatòriament en una superfície plana de manera que toqui una anella circular extremadament prima de radi R sobre el pla tallant-la en dos punts (on 2L<R, de manera que la barra no pugui cabre totalment dins el cercle), donant com a resultat una corda. Quina és la probabilitat que la longitud d’aquesta corda sigui més llarga que el costat del triangle equilàter inscrit a la circumferència?
Paradoxa de Bertrand