Galtonbrett

Das Galtonbrett geht zurück auf Sir Francis C. Galton (1822-1911). In dieser Simulation werden Hindernisse - bei einer realen Umsetzung beispielsweise Nägel - in Form eines Dreiecks in 6 Reihen angeordnet. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel bei einem Hindernis nach links oder rechts fällt, ist gleich groß: . Die Verteilung der Kugeln in den Behältern entspricht einer Binomialverteilung mit n = 6 und p = 0,5. Berechnung der Wahrscheinlichkeiten Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft die Kugel den Weg nach rechts nimmt. 1 = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) = 1·0,56 + 6·0,56 + 15·0,56 + 20·0,56 + 15·0,56 + 6·0,56 + 1·0,56 = 0,0156 + 0,0938 + 0,2344 + 0,3125 + 0,2344 + 0,0938 + 0,0156

Vergleich mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner

Im Vergleich dazu die Wahrscheinlichkeitsfunktion für eine Binomialverteilung mit n = 6 und p = 0.50.