Merksatz - einfache Symmetrie von Graphen

Författare/skapare:Ingo Kneißl

MERKE: Der Graph einer ganzrationalen Funktion mit mit ; ist genau dann achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn alle x-Potenzen nur gerade Hochzahlen besitzen, punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn alle x-Potenzen nur ungerade Hochzahlen besitzen.

Bemerkungen:

Der Summand gilt als Summand mit gerader Hochzahl. Veränderungen an diesem Summanden bewirken eine Verschiebung des Graphen nach oben bzw. unten.
Besitzt eine ganzrationale Funktion x-Potenzen mit geraden UND ungerade Hochzahlen, so liegt keine einfache Symmetrie vor.

Toolbar Image Übung 1: Entscheide, ob der Graph der Funktion einfache Symmetrie aufweist:

Välj alla som är tillämpliga

A
Der Graph ist achsensymmetrisch zu y-Achse.
B
Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
C
Der Graph weist keine einfache Symmetrie auf.
D
Die x-Potenzen haben nur gerade Hochzahlen.
E
Die x-Potenzen haben nur ungerade Hochzahlen.
F
Die x-Potenzen haben gerade und ungerade Hochzahlen.

Kontrollera svaret (3)

Toolbar Image Übung 2: Entscheide, ob der Graph der Funktion einfache Symmetrie aufweist:

Välj alla som är tillämpliga

A
Der Graph ist achsensymmetrisch zu y-Achse.
B
Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
C
Der Graph weist keine einfache Symmetrie auf.
D
Die x-Potenzen haben nur gerade Hochzahlen.
E
Die x-Potenzen haben nur ungerade Hochzahlen.
F
Die x-Potenzen haben gerade und ungerade Hochzahlen.

Kontrollera svaret (3)

Toolbar Image Übung 3: Entscheide, ob der Graph der Funktion einfache Symmetrie aufweist:

Välj alla som är tillämpliga

A
Der Graph ist achsensymmetrisch zu y-Achse.
B
Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
C
Der Graph weist keine einfache Symmetrie auf.
D
Die x-Potenzen haben nur gerade Hochzahlen.
E
Die x-Potenzen haben nur ungerade Hochzahlen.
F
Die x-Potenzen haben gerade und ungerade Hochzahlen.

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