Úlohy vhodné pro ZŠ

Autor:
Michal Zamboj
Příklady jsou insirovány z následovných článků: http://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/14871/geometrie-geogebra-a-potreba-presnosti.html http://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/9975/vyuziti-dynamicke-geometrie-pri-vyuce-v-6.-rocniku-zakladni-skoly.html http://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/11105/vyuziti-dynamicke-geometrie-pri-vyuce-v-7.-rocniku-zakladni-skoly.html http://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/13015/vyuziti-dynamicke-geometrie-pri-vyuce-v-8.-rocniku-zakladni-skoly.html http://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/13911/vyuziti-dynamicke-geometrie-pri-vyuce-v-9.-rocniku-zakladni-skoly.html Úlohy jsou vhodné pro:
  • tvoření a ověřování hypotézy
  • určování vlastností objektů a zobrazení
  • přesnost konstrukce
  • určování pořadí konstrukčních prvků

Příklad 1

Určete všechny souměrnosti pravidelného osmiúhelníku. Správnost ověřte pomocí nástrojů GeoGebry.

Příklad 2

Vložte obrázek svojí tváře a ověřte jestli je osově souměrná.

Nápověda

Obrázek vložite přetažením souboru do GeoGebry, můžete použít například svůj profil v SISu.

Příklad 3

Jaký útvar je na obrázku?

Příklad 4

Je dán trojúhelník ABC a dvě přímky p, q. Jsou-li p a q osy souměrností, určete jejich polohy tak aby složením souměrností vzniklo:
  1. otočení
  2. posunutí
  3. středová souměrnost
  4. identita
Dále určete základní vlastnosti zobrazení 1.-4. (úhel otočení, střed otočení a souměrnosti, vzdálenost obrazu a vzoru posunutí) pomocí daných osových souměrností.

Příklad 5

Je dána kružnice k a bod P. Sestrojte tečny ke kružnici k z bodu P nejméně dvěma způsoby. Konstrukce zdůvodněte, ukažte postup konstrukce a vytvořte vlastní nástroj pro svou konstrukci (označením kružnice a bodu).

Nápověda

Sestrojte daný objekt. Nástroj vytvoříte v Menu->Nástroj->Vytvoření vlastního nástroje. Zvolíte výstupní objekty (tečny) a vstupní objekty (bod a kružnice), následně se objeví v horním Menu nástrojů.

Nové materiály

Objevujte materiály

Objevte témata