Función Lineal – Problemas Verbales de Ballet
1: Variación Directa / Solo Pendiente (y = mx)
Alquiler: El costo de alquilar un estudio de ballet es de $50 por hora. Escribe una función lineal que modele el costo total (C) en función del número de horas (h) que se alquila el estudio.
Boletos: Una compañía de ballet cobra $10 por boleto para una función. Escribe una función lineal que modele los ingresos totales (I) en función del número de boletos vendidos (b).
2: Dada la Pendiente y el Intercepto (y = mx + b)
Salario: El salario mensual de un bailarín es de $2000 más una comisión del 5% sobre el total de boletos vendidos. Escribe una función lineal que modele el salario mensual (S) en función del total de boletos vendidos (b).
Inscripción: Una academia de ballet cobra una tarifa de inscripción de $100 y una tarifa mensual de $50. Escribe una función lineal que modele el costo total (C) en función del número de meses (m) que un estudiante está inscrito.
3: Dados Dos Puntos / Pares Ordenados modele la Función Lineal
Producción (Costo vs. Tela): El costo de producción de un traje de ballet se relaciona linealmente con la cantidad de tela utilizada. Si para producir 5 trajes se necesitan 10 metros de tela y el costo es de $500, y para producir 10 trajes se necesitan 20 metros de tela [implica un segundo costo proporcional], escribe una función lineal que modele el costo (C) en función de la cantidad de tela (t).
Edad y Altura: La altura de un bailarín se relaciona linealmente con su edad. A los 10 años, un bailarín tiene una altura de 120 cm, y a los 16 años tiene una altura de 160 cm. Escribe una función lineal que modele la altura (h) en función de la edad (a).
Aplausos: La cantidad de aplausos recibidos por una presentación de ballet se relaciona linealmente con el número de acrobacias realizadas. Si en 3 acrobacias se reciben 100 aplausos, y en 6 acrobacias se reciben 200 aplausos, escribe una función lineal que modele la cantidad de aplausos (a) en función del número de acrobacias (ac).
Calorías: La cantidad de calorías quemadas durante una rutina de ballet se relaciona linealmente con el tiempo de práctica. Si en 30 minutos se queman 200 calorías, y en 60 minutos se queman 400 calorías, escribe una función lineal que modele las calorías quemadas (c) en función del tiempo de práctica (t).
Duración: La duración de un ballet se relaciona linealmente con el número de movimientos coreográficos. Si en 5 movimientos la duración es de 10 minutos, y en 10 movimientos la duración es de 20 minutos, escribe una función lineal que modele la duración (d) en función del número de movimientos (m).
Velocidad: La velocidad promedio de un bailarín durante una coreografía se relaciona linealmente con el número de pasos realizados. Si en 10 pasos la velocidad promedio es de 2 metros por segundo, y en 20 pasos la velocidad promedio es de 4 metros por segundo, escribe una función lineal que modele la velocidad (v) en función del número de pasos (p).
4. Función Lineal (Costo Fijo + Costo Variable)
Costo de inscripción y clases: Un estudio de danza tiene una tarifa de inscripción de $50 y cobra $10 por clase. Si una bailarina toma 8 clases en un mes, ¿cuál será el costo total, incluyendo la tarifa de inscripción?