DEFINICION Y CARACTERISTICAS
La derivada de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial que representa la tasa de cambio instantánea de una variable dependiente con respecto a una variable independiente. En términos geométricos, la derivada en un punto indica la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en ese punto.
Esta expresión mide cómo cambia f(x) cuando x cambia ligeramente.
Características de la derivada:
- Indica la pendiente de la curva en un punto específico.
- Puede ser positiva, negativa o cero:
- Positiva: la función está creciendo.
- Negativa: la función está decreciendo.
- Cero: posible máximo, mínimo o punto de inflexión.
- Permite analizar el comportamiento de una función, como su crecimiento, decrecimiento y concavidad.
- Se puede aplicar a funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales, etc.
- Es la base para resolver problemas de optimización, movimiento, economía, física, entre otros.